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月球儀を作ろう! 設計編 [工作]

先日ご紹介した宇宙航空研究開発機構(JAXA)の月周回衛星「かぐや(SELENE)」のデータを基に作られた月の地形図を使って月球儀を作る事にしました。
で、早速作ったのが下図の舟形地図です。
月球儀.jpg
「自然科学研究機構 国立天文台 ,国土交通省 国土地理院 ,宇宙航空研究開発機構(JAXA)提供の正距円筒図法を加工して作成」

因みに、基となるデータは月周回衛星「かぐや(SELENE)」に搭載されているレーザ高度計(LALT)を使って、平成20年1月7日~1月20日の2週間の間に月の全球を測定して得られたそうです。そういえば地球をまわる人工衛星は大気圏で燃え尽きるそうですが、月周回衛星って最後は月に落下するのでしょうか?

話が脱線したので月球儀作成に戻します。
最初から船形の地図がアップされてると話は早いのですが、残念ながらありません。そこで正距円筒図法の地形図を使う事にします。正距円筒図法は、赤道と全ての経線に沿った長さが正しい図法です。つまり緯度、経度をそのまま図上の座標として使用しています。このままでは勿論球に出来ないので、画像ソフトを使って変形させます。

では、どんな変形をさせれば良いのでしょう?経度についてはそのままの縮尺ですが、各経度で緯度方向はcosθ倍になります。つまり緯度60°の緯度方向の距離はcos(60°)=0.50ですから半分の長さにすれば良いわけです。

具体的には、正距円筒図法を15°間隔の経度線毎に短冊状に分け、24枚にしました。その後、各短冊(緯度15°経度がS90°~N90°)について、緯度θの経度方向の長さがcosθ倍になるように変形させました。
エリアを選択して地道に縮尺してペーストという作業を淡々と繰り返し行い、最後に、舟形に変形させた24枚を再びくっつけたのが、上図になります。

この図は、若干圧縮しています(圧縮前は300dpiですが、この図は100dpi)が、直径8cmの球になるように設計しました。A4サイズの紙に印刷できます。
これを使った月球儀が完成したら、またご紹介しますね。
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